I. Уводзіны
Вада можа запальваць свечкі, ці праўда гэта? Гэта праўда!
Ці праўда, што змеі баяцца рэальгара? Гэта хлусня!
Сёння мы абмяркуем наступнае:
Ці можа перашкода палепшыць дакладнасць вымярэнняў, ці праўда гэта?
Пры нармальных абставінах перашкоды з'яўляюцца натуральным ворагам вымярэнняў. Перашкоды зніжаюць дакладнасць вымярэнняў. У цяжкіх выпадках вымярэнні не будуць праводзіцца нармальна. З гэтага пункту гледжання, перашкоды могуць палепшыць дакладнасць вымярэнняў, што няправільна!
Аднак, ці заўсёды гэта так? Ці існуе сітуацыя, калі перашкоды не зніжаюць дакладнасць вымярэнняў, а наадварот паляпшаюць яе?
Адказ — так!
2. Пагадненне аб умяшанні
Улічваючы фактычную сітуацыю, мы даходзім да наступнага пагаднення адносна ўмяшання:
- Перашкоды не ўтрымліваюць пастаянных кампанентаў. Пры рэальным вымярэнні перашкоды ў асноўным з'яўляюцца перашкодамі пераменнага току, і гэтае меркаванне з'яўляецца слушным.
- У параўнанні з вымераным пастаянным напружаннем, амплітуда перашкод адносна невялікая. Гэта адпавядае рэальнай сітуацыі.
- Перашкода — гэта перыядычны сігнал, або сярэдняе значэнне якога роўна нулю на працягу фіксаванага перыяду часу. Гэта не абавязкова праўда пры рэальных вымярэннях. Аднак, паколькі перашкода звычайна ўяўляе сабой сігнал пераменнага току больш высокай частаты, для большасці перашкод канвенцыя аб нулявом сярэднім значэнні з'яўляецца разумнай на працягу больш доўгага перыяду часу.
3. Дакладнасць вымярэнняў пры ўздзеянні перашкод
Большасць электрычных вымяральных прыбораў і лічыльнікаў цяпер выкарыстоўваюць лічбава-аналагападобныя пераўтваральнікі, і дакладнасць іх вымярэнняў цесна звязана з раздзяляльнай здольнасцю лічбава-аналагачнага пераўтваральніка. Як правіла, лічбава-аналагавыя пераўтваральнікі з больш высокім раздзяляльным дазволам маюць больш высокую дакладнасць вымярэнняў.
Аднак раздзяляльная здольнасць АЦП заўсёды абмежаваная. Калі выказаць здагадку, што раздзяляльная здольнасць АЦП складае 3 біты, а найвышэйшае вымяральнае напружанне — 8 В, то АЦП эквівалентны шкале, падзеленай на 8 дзяленняў, кожнае дзяленне — 1 В. Вынік вымярэння гэтага АЦП заўсёды цэлы лік, а дзесятковая частка заўсёды пераносіцца або адкідаецца, што і мяркуецца ў гэтай працы. Перанос або адкіданне прывядзе да памылак вымярэння. Напрыклад, 6,3 В больш за 6 В і менш за 7 В. Вынік вымярэння АЦП складае 7 В, і памылка складае 0,7 В. Гэтую памылку мы называем памылкай квантавання АЦП.
Для зручнасці аналізу будзем лічыць, што шкала (АЦП) не мае іншых памылак вымярэння, акрамя памылкі квантавання АЦП.
Цяпер мы выкарыстоўваем дзве аднолькавыя шкалы для вымярэння двух пастаянных напружанняў, паказаных на малюнку 1, без перашкод (ідэальная сітуацыя) і з перашкодамі.
Як паказана на малюнку 1, фактычна вымеранае пастаяннае напружанне складае 6,3 В, і пастаяннае напружанне на левым малюнку не мае ніякіх перашкод і з'яўляецца пастаянным значэннем. На малюнку справа паказаны пастаянны ток, збураны пераменным токам, і ёсць некаторыя ваганні значэння. Пастаянная напруга на правай дыяграме роўная пастаяннай напрузе на левай дыяграме пасля выключэння сігналу перашкод. Чырвоны квадрат на малюнку прадстаўляе вынік пераўтварэння лічбава-аналагавага пераўтваральніка.
Ідэальнае пастаяннае напружанне без перашкод
Прыкладзеце перашкодную пастаянную напругу з сярэднім значэннем нуль
Зрабіце 10 вымярэнняў пастаяннага току ў двух выпадках, паказаных на малюнку вышэй, а затым усредніце 10 вымярэнняў.
Першая шкала злева вымяраецца 10 разоў, і паказанні кожны раз аднолькавыя. З-за ўплыву памылкі квантавання лічбава-аналагачнага пераўтваральніка кожны паказальнік складае 7 В. Пасля 10 вымярэнняў вынік усё яшчэ роўны 7 В. Памылка квантавання лічбава-аналагачнага пераўтваральніка складае 0,7 В, а памылка вымярэння — 0,7 В.
Другая шкала справа кардынальна змянілася:
З-за розніцы ў станоўчым і адмоўным напружанні перашкоды і амплітудзе, памылка квантавання лічба-аналага (АНА) адрозніваецца ў розных кропках вымярэння. Пры змене памылкі квантавання АНА вынік вымярэння АНА змяняецца паміж 6 В і 7 В. Сем вымярэнняў склалі 7 В, толькі тры — 6 В, а сярэдняе значэнне з 10 вымярэнняў склала 6,3 В! Памылка роўная 0 В!
Насамрэч, памыліцца немагчыма, бо ў аб'ектыўным свеце няма строгіх 6,3 В! Аднак, яны сапраўды існуюць:
У выпадку адсутнасці перашкод, паколькі кожны вынік вымярэння аднолькавы, пасля ўсреднення 10 вымярэнняў памылка застаецца нязменнай!
Пры наяўнасці адпаведнай колькасці перашкод, пасля 10 вымярэнняў, якія будуць усреднены, памылка квантавання лічба-анализатара (AD) памяншаецца на парадак! Разрозненне паляпшаецца на парадак! Дакладнасць вымярэнняў таксама паляпшаецца на парадак!
Ключавыя пытанні:
Ці тое ж самае, калі вымеранае напружанне мае іншыя значэнні?
Чытачы могуць прытрымлівацца пагаднення аб перашкодах у другім раздзеле, выразіць перашкоды з дапамогай серыі лікавых значэнняў, накласці перашкоды на вымеранае напружанне, а затым разлічыць вынікі вымярэнняў кожнай кропкі ў адпаведнасці з прынцыпам пераносу лічбава-аналагачнага пераўтваральніка, а затым разлічыць сярэдняе значэнне для праверкі, пакуль амплітуда перашкод можа выклікаць змяненне паказанняў пасля квантавання лічбава-аналагачнага пераўтваральніка, і частата дыскрэтызацыі дастаткова высокая (змены амплітуды перашкод маюць пераходны працэс, а не два значэнні: станоўчае і адмоўнае), і дакладнасць неабходна палепшыць!
Можна даказаць, што пакуль вымеранае напружанне не з'яўляецца цэлым лікам (яго не існуе ў аб'ектыўным свеце), будзе існаваць памылка квантавання АЦП. Незалежна ад таго, наколькі вялікая памылка квантавання АЦП, пакуль амплітуда перашкоды большая за памылку квантавання АЦП або большая за мінімальнае разрозненне АЦП, гэта прывядзе да змены выніку вымярэння паміж двума суседнімі значэннямі. Паколькі перашкода мае дадатную і адмоўную сіметрыю, велічыня і верагоднасць памяншэння і павелічэння аднолькавыя. Такім чынам, калі фактычнае значэнне бліжэй да якога значэння, верагоднасць з'яўлення якога значэння большая, і яно будзе блізкае да якога значэння пасля сярэдняга.
Гэта значыць: сярэдняе значэнне некалькіх вымярэнняў (сярэдняе значэнне перашкод роўна нулю) павінна быць бліжэй да выніку вымярэння без перашкод, гэта значыць выкарыстанне сігналу пераменнага току з сярэднім значэннем нуль і ўсредненне некалькіх вымярэнняў можа паменшыць эквівалентныя памылкі квантавання АЦП, палепшыць раздзяляльную здольнасць вымярэнняў АЦП і павысіць дакладнасць вымярэнняў!
Час публікацыі: 13 ліпеня 2023 г.
